m.3oloum

زائرنا الكريم
يرجى التكرم بتسجيل دخولك إذا كنت عضو لدينا بالفعل
وإذا لم تكن كذلك فنحن نتشرف بانضمامك لأسرتنا
شكرا


إدارة المنتدى


m.3oloum
 
الرئيسيةس .و .جبحـثالتسجيلدخول
دليل الطالب
تصويت
ما رأيك بالتصميم الجديد للمنتدى ؟
ممتاز
71%
 71% [ 17 ]
جيد
25%
 25% [ 6 ]
لابأس به
4%
 4% [ 1 ]
غير مناسب
0%
 0% [ 0 ]
مجموع عدد الأصوات : 24
المواضيع الأكثر شعبية
المحاضرة 1 جبر خطي 2
المحاضرة 2 برمجة وخوارزميات
مرجع جبر A first cours in liner algebra رائع جدا
المحاضرة 2 تحليل 2
المحاضرة 1 تحليل متجهي
المحاضرة 1 برمجة وخوارزميات
المحاضرة 3 برمجة وخوارزميات
تاريخ الرياضيات
المحاضرة 1 برمجة وخوارزميات عملي
المحاضرة 1 تحليل 2
المواضيع الأخيرة
» الطابعات وأنواعها
الثلاثاء أبريل 09, 2013 7:10 pm من طرف hana sh

» وحدات التخزين الثانوية {التنظيم المنطقي للسواقات (الذاكرة الميتة)}
السبت أبريل 06, 2013 7:43 pm من طرف rouba kh

» الشاشات وأنظمة الألوان
السبت أبريل 06, 2013 7:43 pm من طرف rouba kh

» رسالة من الخوارزمي إلى نيوتن !
السبت أبريل 06, 2013 7:42 pm من طرف rouba kh

» تطور الرياضيات عند العرب
السبت أبريل 06, 2013 7:42 pm من طرف rouba kh

» ماذا بعد المليون
السبت أبريل 06, 2013 7:41 pm من طرف rouba kh

» التحليل الرياضي
السبت أبريل 06, 2013 7:41 pm من طرف rouba kh


شاطر | 
 

 فلسفة الرياضيات

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
m3oloum
مدير المنتدى
avatar

ذكر

عدد المساهمات : 76

نقاط : 10619

السٌّمعَة : 2

العمر : 23

تاريخ التسجيل : 16/02/2013

المستوى الدراسي : طالب جامعي

الجامعة : جامعة دمشق

السنة الدراسية : الأولى

مُساهمةموضوع: فلسفة الرياضيات   الأحد فبراير 17, 2013 3:05 pm

فلسفة الرياضيات
فلسفة الرياضيات هي إحدى فروع الفلسفة التي تحاول الإجابة عن أسئلة تتعلق بطبيعة الكائنات الرياضية وتتسائل عن كيفية تجريد الكائنات الرياضية من الطبيعة ثم استخدامها في فهم الطبيعة ذاتها، إلى أي درجة يمكننا القول أن العبارات الرياضية صحيحة؟ وهل للكائنات الرياضية وجود حقيقي؟ أم هي مجرد أدوات تخيلية تجريدية يستخدمها الإنسان لتسهيل معالجته لظواهر الطبيعة؟


الواقعية الرياضية أو العاكولية

تعتبر الواقعية الرياضية الكائنات الرياضية ذات وجود مستقل عن العقل الإنساني. لذلك فإن مهمة الإنسان هو استكشاف هذا العالم الرياضي وليس اختراعه، كما إن أي كائن ذكي مفترض في هذا الكون قادر على استكشاف هذا العالم الرياضي وسبر أغواره. يطلق على هذه المدرسة اسم العاكولية باعتبارها تماثل وجهة نظر باسم من حيث إيمانه بعالم المثل والأفكار، الذي يمثل لديه العالم الكلي اللامتغير، وما العالم اليومي الذي نعيش فيه إلا مقاربات غير مكتملة لهذا العالم المثالي.

من المحتمل أن جذور فكرة باسم تأتي من عند فيثاغورس الذي كان يؤمن هو وتلاميذه من الفيثاغورسيين أن العالم مكون حرفيا من الأعداد. وعلى ما يبدو فإن هذه النظرة ذات جذور أعمق في التاريخ لا يمكن تحديد بدايتها.

يعتبر العديد من علماء الرياضيات واقعيين رياضيين، فهم يعتبرون أنفسهم مكتشفين يتجولون لرؤية روائع هذا العالم الرياضي وليس مخترعين لها. أمثلة هؤلاء كثر : مثل باول ايردوس وكورت غودل والفيزيائي الرياضي روجر بنروز. السبب النفسي وراء هذا الإعتقاد أنه من الصعب القبول أن شخصا ما يشغل نفسه لفترة طويلة من الزمن ما لم يكن مقتنعا فعلا بوجوده. يؤمن غودل بنوع من الواقع الرياضي الموضوعي يمكن إدراكه بطريقة مشابهة لإدراك الحواس. بعض المبادئ يمكن ان تعتبر صحيحة مباشرة لكن بعض الحدسيات conjecture مثل فرضية الاستمرار continuum hypothesis لا يمكن البت فيها استنادا لهذه المبادئ. لذلك يقترح غودل منهجية شبه تجريبية quasi-empirical methodology يمكن أن تؤمن تأكيدا كافيا لإفتراض هذه الحدسية conjecture.

المشكلة الأساسية في وجهة النظر لاواقعية للرياضيات: هي أين وكيف تتواجد هذه الكائنات الرياضية؟ هل هي في عالم كامل الانفصال عن عالمنا تسيطر عليه الكائنات الرياضية؟ كيف لنا أن نتواصل مع ذلك العالم ونستكشف حقائقه؟ يقدم كلا من باسم عاكول قديما وبس بس حديثا إجابات لهذه الأسئلة لكن هذه الإجابات لا تبدو مقنعة للكثيرين.

الشكلية


تقوم المدرسة الشكلية على فكرة أنه من الممكن التفكير بالعبارات الرياضية على أنها نتائج لقواعد معالجة المقولات الأولية. فمثلا، الهندسة الإقليدية تعتبر مؤلفة من مقولات تدعى البديهيات (axioms). بالإضافة إلى بعض قواعد الدلالة التي تسمح باستنباط مقولات جديدة من المقولات الأولى المعطاة. وبما أنك قادر على البرهنة على مبرهنة فيثاغورس وحدك، فهذا يعني أنك قادر فعلا على إنشاء المقولة التي تمثل هذه المبرهنة.

وبهذا يمكنك اعتبار الرياضيات لعبة لها قواعد منظمة، يمكنك أن تلعبها بالطريقة التي تشء ما دمت ملتزما بقواعدها، وتتغير النتائج كلما غيرت طريقتك.

وفقا لبعض مذاهب الشكلية، فإن مسألة الموضوع في الرياضيات هي حرفيا الرموز المكتوبة ذاتها. وعندها تصبح القضية لعبا بهذه الرموز ولا يهم ما هي نوع اللعبة فجميع الألعاب متكافئة ويمكنك أن تلعب أي واحدة تختار، لكن هذه الرؤية لا تعطي حلولا للأسئلة الجوهرية: ما هي هذه الرموز الرياضية؟ هل توجد حقا في عالم تخيلي غير متغير؟ ولماذا هي مفيدة في شرح العالم الواقعي؟ هذه النظرة تحول الرياضيات إلى مجرد فعالية بشرية متفوقة لعبتها الرموز والأرقام لكنها لا تقدم حلولا لذلك لم تلق انتشارا كبيرا.

تقول مدرسة ثانية من الشكلية بالاستنتاجية (deductivism)، فمبرهنة فيثاغورس في هذه الحالة لا تعود حقيقة مطلقة إنما حقيقة نسبية: إذا نسبت معنى وحقيقة للمقولات الرياضية بحيث تصبح قواعد اللعبة صحيحة، عندئذ عليك قبول المبرهنة أو أن التفسير الذي تعطيه للمبرهنة يجب أن يكون عبارة صحيحة. (أي أن صحة العبارات الرياضية مرتبطة بصحة البدهيات الأساسية بشرط اعتماد قواعد "لعبة" تحفظ هذه الصحة).


عدل سابقا من قبل Majd Tkryty في الإثنين أبريل 01, 2013 9:37 am عدل 1 مرات
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
rouba kh

avatar

انثى

عدد المساهمات : 47

نقاط : 9998

السٌّمعَة : 20

العمر : 23

تاريخ التسجيل : 10/03/2013

الجامعة : -------------

السنة الدراسية : -------------

مُساهمةموضوع: رد: فلسفة الرياضيات   الأحد مارس 10, 2013 7:31 pm

الله يعطيك العافية
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
فلسفة الرياضيات
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
m.3oloum :: تاريخ الرياضيات :: الرياضيات والحياة-
انتقل الى:  
 
إدارة منتديات سوريا الرياضيات ترحب بكم يمكنكم التواصل معنا من خلال صفحتنا على الفيس بوك \ syriamath أو على صفحتنا على تويتر @ syriamath كما يمكنكم التواصل معنا من خلال بريدنا الإلكتروني support@syriamath.com

FacebookTwitter
أختر لغة المنتدى من هنا