m.3oloum

زائرنا الكريم
يرجى التكرم بتسجيل دخولك إذا كنت عضو لدينا بالفعل
وإذا لم تكن كذلك فنحن نتشرف بانضمامك لأسرتنا
شكرا


إدارة المنتدى


m.3oloum
 
الرئيسيةس .و .جبحـثالتسجيلدخول
دليل الطالب
تصويت
ما رأيك بالتصميم الجديد للمنتدى ؟
ممتاز
71%
 71% [ 17 ]
جيد
25%
 25% [ 6 ]
لابأس به
4%
 4% [ 1 ]
غير مناسب
0%
 0% [ 0 ]
مجموع عدد الأصوات : 24
المواضيع الأكثر شعبية
المحاضرة 1 جبر خطي 2
المحاضرة 2 برمجة وخوارزميات
مرجع جبر A first cours in liner algebra رائع جدا
المحاضرة 2 تحليل 2
المحاضرة 1 تحليل متجهي
المحاضرة 1 برمجة وخوارزميات
المحاضرة 3 برمجة وخوارزميات
تاريخ الرياضيات
المحاضرة 1 تحليل 2
المحاضرة 1 برمجة وخوارزميات عملي
المواضيع الأخيرة
» الطابعات وأنواعها
الثلاثاء أبريل 09, 2013 7:10 pm من طرف hana sh

» وحدات التخزين الثانوية {التنظيم المنطقي للسواقات (الذاكرة الميتة)}
السبت أبريل 06, 2013 7:43 pm من طرف rouba kh

» الشاشات وأنظمة الألوان
السبت أبريل 06, 2013 7:43 pm من طرف rouba kh

» رسالة من الخوارزمي إلى نيوتن !
السبت أبريل 06, 2013 7:42 pm من طرف rouba kh

» تطور الرياضيات عند العرب
السبت أبريل 06, 2013 7:42 pm من طرف rouba kh

» ماذا بعد المليون
السبت أبريل 06, 2013 7:41 pm من طرف rouba kh

» التحليل الرياضي
السبت أبريل 06, 2013 7:41 pm من طرف rouba kh


شاطر | 
 

 التحليل الرياضي

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
m3oloum
مدير المنتدى
avatar

ذكر

عدد المساهمات : 76

نقاط : 10619

السٌّمعَة : 2

العمر : 23

تاريخ التسجيل : 16/02/2013

المستوى الدراسي : طالب جامعي

الجامعة : جامعة دمشق

السنة الدراسية : الأولى

مُساهمةموضوع: التحليل الرياضي   السبت مارس 16, 2013 1:10 am

تحليل رياضي

يطلق اسم التحليل الرياضي على فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الدوال


الرياضية و تحولاتها باستخدام أدوات ترتبط بمفاهيم النهاية , حيث تدرس


خواص مثل الاستمرار و الاشتقاق و التكامل و التفاضل , التقعر و الإنعطاف


في منحنيات التوابع و الدوال, وغالباً ما تدرس هذه المفاهيم على أعداد


حقيقية أو أعداد مركبة والدوال المعرفة عليها ومن الممكن أن تدرس أيضاً


على فضاءات أخرى كالفضاء المتري أو الطبولوجي.




التاريخ


أول من عرف باستخدام مفاهيم النهايات limits و التقارب convergence كان


عدد من رياضيي اليونان أمثال اودوكسوس و أرخميدس الذين قاما باستخدام هذه


المفاهيم بشكل غير تقليدي عندما استخدما طريقة method of exhaustion لحساب


مساحة و حجم المساحات و الأجسام . في القرن الثاني عشر قام الرياضي الهندي


باسكارا بإعطاء عما يمكن أن ندعوه الان "معامل تفاضلي" differential


coefficient و كانت الفكرة الأساسية وراء ما ندعوه حاليا مبرهنة رول. في


القرن الرابع عشر قام الرياضياتي الهندي مادهافا من سانغاماغراما بالتعبير


عن عدة دوال مثلثية كسلاسل غير متناهية , قدر مقدار الخطأ في التقديرات


التي تعطيها هذه السلاسل .




في اوروبا ,نشأ التحليل في القرن السابع عشر, عن طريق اختراع مستقل لكلا


العالمين اسحاق نيوتن و غوتفريد لايبنتز . في القرن السابع عشر و الثامن


عشر, تطورت تطبيقات مواضيع التحليل مثل حسبان التغيرات و المعادلات


التفاضلية النظامية و الجزئية, سلاسل فورييه و الدوال المولدة generating


function في الأعمال التطبيقية .كما استخدم التحليل الرياضي لمقاربة مسائل


الرياضيات المتقطعة بمثيلاتها المستمرة و نجحت هذه الطريقة في عدة حالات .






خلال القرن الثامن عشر كان تعريف الدالة الرياضي موضع نقاش طيل بين


الرياضياتيين . في القرن التاسع عشر , كاوشي كان أول من وضع التحليل على


أساس منطقي ثابت بإدخال مفهوم سلسلة كاوشي . كما إنه بدأ بوضع النظرية


الشكلية للتحليل المركب (العقدي). سيمون بواسون و ليوفيل Liouville و


جان-بابتيست جوزيف فورييه و آخرون قاموا بدراسة المعادلات التفاضلية


الجزئية و التحليل التوافقي harmonic analysis.




في متصف القرن , قدم بيرنارد ريمان نظريته حول التكامل . جاء بعده كارل


فايرشتراس الذي قام بحسبنة arithmetization التحليل في نهاية القرن التاسع


عشر , معبرا عن شكوكه ان البرهنة الهندسية تحوي خللا مضللا و هنا قام


بتقديم تعريف ε-δ للنهاية .




بدأ عندها شك الرياضيون بأنهم يفترضون وجود استمرارية continuum في


الأعداد الحقيقية بدون برهان . قام عندها ديديكايند بتشكيل الأعداد


الحقيقية باستخدام حد ديديكايند Dedekind cut . في ذات الوقت تتالت


المحاولات لتحسن مبرهنة تكامل ريمان مما أدى لدراسة "حجم" مجموعة تقطعات


discontinuity الدوال الحقيقية .




ضمن هذا السياق , قام كاميل جوردان بتطوير نظريته حول القياس , في حين طور


كانتور ما يمكن تسميته حاليا بنظرية المجموعات المبسطة , باير قام


بالبرهنة عن مبرهنة تصنيف باير . في أوائل القرن العشرين , تمت صياغة


التحليل الرياضي باستخدام نظرية المجموعات البدهياتية axiomatic set


theory. قام هنري ليون ليبيسيغ Henri Leon Lebesgue بحل مشكلة القياس , في


حين قام هلبرت بتقديم فضاء هلبرت لحل المعادلات التكاملية . كانت فكرة


الفضاء الشعاعي المنظم normed vector space تلوح في الأفق , في عام 1920


قام ستيفان باناخ بإيجاد التحليل الدالي functional analysis .
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
rouba kh

avatar

انثى

عدد المساهمات : 47

نقاط : 9998

السٌّمعَة : 20

العمر : 23

تاريخ التسجيل : 10/03/2013

الجامعة : -------------

السنة الدراسية : -------------

مُساهمةموضوع: رد: التحليل الرياضي   السبت أبريل 06, 2013 7:41 pm

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 
التحليل الرياضي
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
m.3oloum :: تاريخ الرياضيات :: مولد الرياضيات-
انتقل الى:  
 
إدارة منتديات سوريا الرياضيات ترحب بكم يمكنكم التواصل معنا من خلال صفحتنا على الفيس بوك \ syriamath أو على صفحتنا على تويتر @ syriamath كما يمكنكم التواصل معنا من خلال بريدنا الإلكتروني support@syriamath.com

FacebookTwitter
أختر لغة المنتدى من هنا